Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik

Begleitmaterial zu meinen vom WS 1996/97 bis WS 2005/06 an der Universität Würzburg
gehaltenen Vorlesungen über »Mathematik für Naturwissenschaftler«

Überarbeitet: August 2011

Mit gekennzeichnete Themen enthalten 3-dimensionale Grafiken, die wahlweise auch als Anaglyphen (in Stereo-Darstellung) angezeigt werden können.
Für diese 3D-Ansichten wird eine Brille benötigt, die für das linke Auge eine rote, für das rechte eine grüne oder cyanfarbige Folie hat.
Weitere 3D-Grafiken, und zwar zu dem unten erwähnten Buch »Mathematik für Naturwissenschaftler«, finden Sie hier.
Einen Teil der hier gezeigten Grafiken stelle ich im SVG-Format zur Verfügung, was auch nahezu beliebige Vergrößerungen erlaubt. Seiten, die Grafiken im SVG-Format enthalten, sind hier mit SVG gekennzeichnet.
Es ist die Anzeige der Grafiken in einem Pixelformat eingestellt. Wenn Sie einen modernen Browser verwenden, wählen Sie die Anzeige im SVG-Format.
Nicht in SVG sind die 3D-Grafiken. Hier bin ich noch auf der Suche nach einer SVG unterstützenden Software zur Herstellung von Anaglyphen.



Softwarehinweise:

Für das Bilderbuch wurde u.a. folgende Software verwendet (mit Links versehene Software ist dort kostenlos erhältlich – »Freeware«):

Buch
Literaturhinweise:
Pavel, Winkler: Mathematik für Naturwissenschaftler - Pearson Studium
Im Buchhandel leider vergriffen, aber als E-Book erhältlich im ► Pearson-Verlag

Grundlegendes, für die Lehrveranstaltung:
  • Hohloch, Kümmerer, u.a.: Brücken zur Mathematik - Cornelsen-Verlag.
    Wintersemester: Band 1, 2, 4
    Sommersemester: Band 3, 5, 6
  • Eine mathematische Formelsammlung; normalerweise genügt die aus der Schule

Zum (selber) Üben:
  • Mathematik in Beispielen, Verlag Harry Deutsch
    Band 2 Kreul, Funktionen und Kurven (Wintersemester, teilweise Sommersemester)
    Band 7 Preuß/Kossow: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Sommersemester)
  • Kleppner/Ramsey: Lehrprogramm Differential- und Integeralrechnung - VCH,Physik-Verlag
    (Wintersemester)

Vertiefendes und Fachspezifisches:
  • Papula: Mathematik für Chemiker, Enke Verlag [vergriffen]
  • Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2
  • Brunner: Mathematik für Chemiker I und II - Spektrum-Verlag
  • Preuß, Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2 Analysis - Fachbuchverlag Leipzig (Carl Hanser Verlag)
  • Vogt, Grundkurs Mathematik für Biologen - Teubner Studienbücher
  • Winter, Mathematisches Grundwissen für Biologen - B.I.Wissenschaftsverlag

Inhalt der Vorlesungen
Wintersemester:
  • Darstellung funktionaler Zusammenhänge.
  • Reelle Funktionen einer Veränderlichen und ihre Eigenschaften.
  • Explizite und implizite, Parameter- und Polarkoordinaten- Darstellung.
  • Einfache numerische Verfahren (Nullstellenbestimmung, Regression).
  • Differentiation von Funktionen einer Veränderlichen und Anwendungen.
  • Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Eigenschaften.
  • Partielle Ableitungen, totales Differential, Fehlerfortpflanzung;
  • Bestimmte und unbestimmte Integrale.
  • Uneingentliche Integrale.
  • Lineare Gleichungssysteme.

Sommersemester:
  • Vektoren, Matrizen und Determinanten.
  • Komplexe Zahlen.
  • Potenzreihen, Fourierreihen.
  • Kurvenintegrale, Potentialfunktion.
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen.