Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
►
Inhaltsverzeichnis
►
Startseite
►
Impressum
►
Anmelden
Herunterladen einer Grafik durch einfachen Klick auf die Grafik.
Anzeige einer Grafik im Großformat durch Klick auf
⬈
.
Grafiken im Format SVG (mit
gekennzeichnet) können ohne Genauigkeitsverlust vergrößert werden.
Für die Ansicht der räumlichen Grafiken brauchen Sie eine 3D-Stereobrille in den Farben Rot-Cyan
Klicken Sie andernfalls
►
hier
für eine normale perspektivische Ansicht
oder
►
hier
, wenn Sie eine Rot-Grün-Brille haben
Um die räumlichen Grafiken als Anaglyphen für eine 3D-Stereodarstellung zu sehen, klicken Sie
►
hier
, wenn Sie eine Rot-Cyan-Brille
oder
►
hier
, wenn Sie eine Rot-Grün-Brille
verwenden wollen.
1. Beispiel:
⬈
y
=
f
(
x
)
=
x
2
(
−
∞
<
x
<
∞
)
→
(
0
≤
y
<
∞
)
nicht umkehrbare Funktion
⬈
y
=
f
(
x
)
=
x
2
(
0
≤
x
<
∞
)
→
(
0
≤
y
<
∞
)
umkehrbare Funktion:
x
=
g
(
y
)
=
+
√
y
⬈
y
=
f
(
x
)
=
x
2
(
−
∞
<
x
≤
0
)
→
(
0
≤
y
<
∞
)
umkehrbare Funktion:
x
=
g
(
y
)
=
−
√
y
2. Beispiel:
⬈
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
−
x
)
(
−
∞
<
x
<
0
)
→
(
−
∞
<
y
<
∞
)
umkehrbare Funktion:
x
=
g
(
y
)
=
−
e
y
⬈
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)
(
0
<
x
<
∞
)
→
(
−
∞
<
y
<
∞
)
umkehrbare Funktion:
x
=
g
(
y
)
=
e
y
⬈
y
=
f
(
x
)
=
{
ln
(
−
x
)
ln
(
x
)
(
−
∞
<
x
<
0
)
(
0
<
x
<
∞
)
}
=
ln
|
x
|
(
x
≠
0
)
nicht umkehrbar, aber für alle
x
≠
0
definiert
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
in HTML verfasst und mit meinem
Formeleditor
erstellt.
(Version: 28.12.2014)