Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik
Kurvenschar ::: Differentialgleichung, Richtungsfeld
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⬈
Kurvenschar:
y
(
x
)
=
1
2
x
2
+
C
gezeichnet für
C
=
−
1,
0,
1,
2
Ableitung:
y
´
(
x
)
=
x
⬈
Differentialgleichung:
y
´
(
x
)
=
x
Allgemeine Lösung:
y
(
x
)
=
1
2
x
2
+
C
y
(
0
)
=
0
⇒
partikuläre Lg.:
y
(
x
)
=
x
2
2
[
C
=
0]
Siehe auch:
►
Funktionen einer Variablen mit einem Parameter
►
Orthogonaltrajektorien und Isoklinen
⬈
Kurvenschar:
y
(
x
)
=
C
·
x
2
gezeichnet für
C
=
−
1,
0,
1
4
,
1,
10
Ableitung:
y
´
(
x
)
=
2
·
C
·
x
⇒
y
´
(
x
)
=
2
·
y
x
⬈
Differentialgleichung:
y
´
(
x
)
=
2
·
y
x
[
x
≠
0]
Allgemeine Lösung:
y
(
x
)
=
C
·
x
2
y
(
1
)
=
1
⇒
partikuläre Lg.:
y
(
x
)
=
x
2
[
C
=
1]
Siehe auch:
►
Funktionen einer Variablen mit einem Parameter
►
Orthogonaltrajektorien und Isoklinen
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
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(Version: 28.12.2014)