Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik

Jede Grafik kann durch einfachen Klick heruntergeladen und durch Klick auf ⬈ in Großformat angezeigt werden.
Mit •• gekennzeichnete Themen enthalten 3-dimensionale Grafiken, die wahlweise auch als Anaglyphen (in Stereo-Darstellung) angezeigt werden können.
Für diese 3D-Ansichten wird eine Brille benötigt, die für das linke Auge eine rote, für das rechte eine grüne oder cyanfarbige Folie hat.

Grafiken im Format SVG (mit gekennzeichnet) können ohne Genauigkeitsverlust vergrößert werden. Das sind alle 2D-Grafiken und die meisten 3D-Grafiken; die noch übrigen im Pixelformat werden derzeit nach und nach in das SVG-Format abgeändert. (Früher fand ich keine SVG unterstützende Software zu Herstellung von 3D-Grafiken in SVG und zur Herstellung von Anaglyphen.)
Weitere 3D-Grafiken, und zwar zu dem unten erwähnten Buch »Mathematik für Naturwissenschaftler«, finden Sie hier.

• Darstellungen funktionaler Zusammenhänge (Wertetabelle, Interpolation, Regression)
• Wirkung von Koordinaten-Skalierungen auf die Funktionsdarstellung
• Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
• Kurven in Parameterdarstellung  mit Animation
• Kurven in Polarkoordinatendarstellung  mit Animation
• Gebrochenrationale Funktionen
• Trigonometrische und zyklometrische Funktionen
• Wirkung der Parameter in Sinus-Funktionen
• Potentialfunktionen, Exponentialfunktion und ihre Umkehrung
• Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrungen
• Funktionen einer Variablen mit einem Parameter ::: Funktionen zweier Variablen ••
• Gebirgige Fläche in verschiedenen Darstellungen ••
• Integral als Fläche (Hauptsatz d. Diff'- und Int'-Rechnung)
• Uneigentliche Integrale ••
• Näherung von Funktionen durch Taylor-Reihen
• Fourier-Reihen und Approximation
• Kurvenintegral ••
• Partielle Ableitungen - Totales Differential ••
• Extrema von Funktionen zweier Variabler ••
• Totales Differential einer Fläche als Differentialgleichung ::: Höhenlinien ••
• 'Unangenehme' Eigenschaften von Funktionen zweier Veränderlicher ••
• Kurvenschar ::: Differentialgleichung, Richtungsfeld
• Beispiele zu Differentialgleichungen mit Richtungsfeld und partikulärer Lösung
• Orthogonaltrajektorien und Isoklinen
• Veranschaulichung linearer Gleichungsysteme mit 3 Variablen ••

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Für das Bilderbuch wurde folgende Software verwendet (mit Links versehene Software ist dort kostenlos erhältlich – »Freeware«):

Aktuell (Linux):

• wxMaxima
• Inkscape
• BoxySVG
• Bluefish (HTML-Editor)

Früher:

• Derive (Soft Warehouse)
• Mathcad (MathSoft)
• GnuPlot
• Corel Draw, Corel Photo-Paint, Gleichungseditor, Capture (Corel)
• Anaglyph Maker (von Takashi Sekitani)
• Gif-Animator (Microsoft)
• IrfanView
• Phase 5 (Ulli Meybohm)
• Webocton-Scriptly (HTML-Editor)

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► Im Buch enthaltene Grafiken hier auch in 3D

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• Hohloch, Kümmerer, u.a.: Brücken zur Mathematik - Cornelsen-Verlag.
  Wintersemester: Band 1, 2, 4
  Sommersemester: Band 3, 5, 6
• Eine mathematische Formelsammlung; normalerweise genügt die aus der Schule

• Mathematik in Beispielen, Verlag Harry Deutsch
  Band 2 Kreul, Funktionen und Kurven (Wintersemester, teilweise Sommersemester)
  Band 7 Preuß/Kossow: Gewöhnliche Differentialgleichungen (Sommersemester)
• Kleppner/Ramsey: Lehrprogramm Differential- und Integeralrechnung - VCH,Physik-Verlag
  (Wintersemester)

• Papula: Mathematik für Chemiker, Enke Verlag [vergriffen]
• Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2
• Brunner: Mathematik für Chemiker I und II - Spektrum-Verlag
• Preuß, Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2 Analysis - Fachbuchverlag Leipzig (Carl Hanser Verlag)
• Vogt, Grundkurs Mathematik für Biologen - Teubner Studienbücher
• Winter, Mathematisches Grundwissen für Biologen - B.I.Wissenschaftsverlag

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Wintersemester:

• Darstellung funktionaler Zusammenhänge.
• Reelle Funktionen einer Veränderlichen und ihre Eigenschaften.
• Explizite und implizite, Parameter- und Polarkoordinaten- Darstellung.
• Einfache numerische Verfahren (Nullstellenbestimmung, Regression).
• Differentiation von Funktionen einer Veränderlichen und Anwendungen.
• Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher und ihre Eigenschaften.
• Partielle Ableitungen, totales Differential, Fehlerfortpflanzung;
• Bestimmte und unbestimmte Integrale.
• Uneingentliche Integrale.
• Lineare Gleichungssysteme.

Sommersemester:

• Vektoren, Matrizen und Determinanten.
• Komplexe Zahlen.
• Potenzreihen, Fourierreihen.
• Kurvenintegrale, Potentialfunktion.
• Gewöhnliche Differentialgleichungen.