Wolfgang Pavel: Bilderbuch zur Mathematik
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich

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1. Beispiel:
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
x
(
<
x
<
)
 
 
(
0
y
<
)
nicht umkehrbare Funktion
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
x
(
0
x
<
)
 
 
(
0
y
<
)
umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
+
y
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
x
(
<
x
0
)
 
 
(
0
y
<
)
umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
y

2. Beispiel:
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)
(
<
x
<
0
)
 
 
(
<
y
<
)
umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
e
y
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)
(
0
<
x
<
)
 
 
(
<
y
<
)
umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
e
y
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom DefinitionsbereichUmkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich
y
=
f
(
x
)
=
{
ln
(
x
)
ln
(
x
)
(
<
x
<
0
)
(
0
<
x
<
)
}
 
=
ln
|
x
|
 
(
x
0
)
nicht umkehrbar, aber für alle
 x
definiert
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
in HTML verfasst und mit meinem Formeleditor erstellt. (Version: 13.12.2014)