Bilderbuch zur Mathematik
Umkehrbarkeit von Funktionen in Abhängigkeit vom Definitionsbereich

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1. Beispiel:
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
2 
(
−
∞
<
x
<
∞
)
 
→
 
(
0
≤
y
<
∞
)

nicht umkehrbare Funktion
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
2 
(
0
≤
x
<
∞
)
 
→
 
(
0
≤
y
<
∞
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
+
√
y
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
x
2 
(
−
∞
<
x
≤
0
)
 
→
 
(
0
≤
y
<
∞
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
−
√
y
2. Beispiel:
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
−
x
)

(
−
∞
<
x
<
0
)
 
→
 
(
−
∞
<
y
<
∞
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
−
e
y
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
ln
(
x
)

(
0
<
x
<
∞
)
 
→
 
(
−
∞
<
y
<
∞
)

umkehrbare Funktion:
 x
=
g
(
y
)
=
e
y
⬈ SVG
y
=
f
(
x
)
=
{
ln
(
−
x
)
ln
(
x
)
(
−
∞
<
x
<
0
)
(
0
<
x
<
∞
)
}
 
=
ln
|
x
|
 
(
x
≠
0
)

nicht umkehrbar, aber für alle
 x
≠
0 
definiert
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
in HTML verfasst und mit meinem Formeleditor erstellt. (Version: 28.12.2014)