Bilderbuch zur Mathematik
Kurven in Polarkoordinatendarstellung

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Zusammenhang Polar- und kartesische Koordinaten:

⬈ SVG
{
 x
=
r
·
cos
 
φ  ;  y
=
r
·
sin
 
φ 
}

r
=
√
x
2
+
y
2
  ;
 
  tan
 
φ
=
 y 
x
⬈ SVG
Polarkoordinaten-Netz
(
Beispielkurve:
 r
(
φ
)
=
φ 
[rad]
 
)
⬈ SVG
Kartesisches Koordinaten-Netz
Beispielkurve:
 
{
x
=
r
(
φ
)
·
cos
 
φ
=
φ
·
cos
 
φ
y
=
r
(
φ
)
·
sin
 
φ
=
φ
·
sin
 
φ
}

Beispiel Spiralen:

⬈ SVG
Archimedische Spirale
r
(
φ
)
=
a
·
φ 
[rad]
 
(
0
≤
φ
<
∞
)

hier mit
 a
=
1
⬈ SVG
Hyperbolische Spirale
r
(
φ
)
=
a
φ 
[rad]
 
(
0
<
φ
<
∞
)
 
hier mit
 a
=
π
⬈ SVG
Logarithmische Spirale
r
(
φ
)
=
ln
(
a
·
φ
[rad]
)
 
(
0
<
φ
<
∞
)
 
hier mit
 a
=
1
π
Beispiel
 r
(
φ
)
=
a
·
cos
(
φ
)
 
+
 b
 
:
⬈ SVG
Kardioide
r
(
φ
)
=
a
·
cos
 
φ
+
b 
(
0
≤
φ
<
2π
)

hier mit
 a
=
1 ; b
=
1
⬈ SVG
Pascalsche Schnecke
r
(
φ
)
=
a
·
cos
 
φ
+
b 
(
0
≤
φ
<
2π
)

hier mit
 a
=
2 ; b
=
1

► Siehe dazu auch Animation
Die Formeln in den Texten dieser Seite sind keine Grafiken, sondern
in HTML verfasst und mit meinem Formeleditor erstellt. (Version: 28.12.2014)